圆O：x2+y2＝9上的动点P在x轴、y轴上的射影分别是P1，P2，点M满足．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）点A（0，1），B（0，﹣3），过点B的直线与轨_刷题宝

题干

圆O：x²+y²＝9上的动点P在x轴、y轴上的射影分别是P₁，P₂，点M满足

．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）点A（0，1），B（0，﹣3），过点B的直线与轨迹C交于点S，N，且直线AS、AN的斜率k_AS，k_AN存在，求证：k_AS•k_AN为常数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-04 10:09:52

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同类题1

在平面直角坐标系xOy中，动点A在半圆M:(x-2)²+y²=4(2≤x≤4)上，直线OA与抛物线y²=16x相交于异于O点的点B.则满足|OA|·|OB|=16的点B的个数为( )

同类题2

在平面直角坐标系

中，对曲线

上任意一点

的距离与该点到点

的距离之和等于2，则曲线

轴的交点坐标是______；设点

的最小值为______.

同类题3

平面直角坐标系中，已知两点

为原点)，其中

的轨迹是（）

同类题4

在平面直角坐标系中，

为坐标原点，已知

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

已知过坐标原点的直线l与圆C：x²+y²﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l₁：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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