题库 高中数学
题干
已知椭圆E的对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在y轴,离心率为
.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.
(1)求曲线E的方程;
(2)过A作两条直线L1,L2,且L1,L2与曲线E的异于A的交点分别为B,C.设L1,L2的斜率分别是k1,k2,若k1k2=1,求证:由B、C确定的直线l经过定点.
.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.(1)求曲线E的方程;
(2)过A作两条直线L1,L2,且L1,L2与曲线E的异于A的交点分别为B,C.设L1,L2的斜率分别是k1,k2,若k1k2=1,求证:由B、C确定的直线l经过定点.
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，以椭圆
的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是
．
是椭圆
在
轴上．若椭圆
，使得
，求点
中，直线
与椭圆
相切于点
，过椭圆的左、右焦点
分别作
重直于直线
，记
，当
，且当
时，四边形
的周长为22.
为定值.
的离心率为
，其中左焦点
.
的方程；
与曲线
两点，且线段
的中点
在曲线
上，求
的值.
的右焦点
，椭圆
的左，右顶点分别为
．过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
的面积是
的面积的3倍． 
与
轴垂直，
是椭圆
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．
是椭圆
为原点，
是椭圆
分别交
轴于
，问
是否为定值，说明理由．
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