题库 高中数学
题干
已知椭圆E的对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在y轴,离心率为
.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.
(1)求曲线E的方程;
(2)过A作两条直线L1,L2,且L1,L2与曲线E的异于A的交点分别为B,C.设L1,L2的斜率分别是k1,k2,若k1k2=1,求证:由B、C确定的直线l经过定点.
.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.(1)求曲线E的方程;
(2)过A作两条直线L1,L2,且L1,L2与曲线E的异于A的交点分别为B,C.设L1,L2的斜率分别是k1,k2,若k1k2=1,求证:由B、C确定的直线l经过定点.
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(
)的上顶点为
，左焦点为
，离心率为
，直线
与圆
相切.
的标准方程；
与椭圆
两点，线段
轴于点
，试判断
是否为定值？并说明理由.
，焦点在x轴上的椭圆；
，焦距为10，求双曲线的标准方程.
：
的离心率为
，短轴长为2．
：
的切线
与曲线
、
两点，线段
的中点为
，求
的最大值．
的一个顶点为
，离心率为
．
的方程；
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点．若
，求证：
为定值．
的右焦点
，点
在椭圆上.
在圆
上，且
两点，问
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
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