题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求
的方程；
（2）已知直线
不经过点
，且斜率为
，若与交于两个不同点
，且直线
的倾斜角分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
过点，且离心率为.（1）求
的方程；（2）已知直线
不经过点，且斜率为，若与交于两个不同点，且直线的倾斜角分别为，试判断是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
为定值，并求出该定值.
的右焦点为
，离心率为
.
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.
轴上,一个顶点
,且右焦点到直线
的距离为
.
为椭圆的下顶点，是否存在斜率为
,且过定点
的直线
，使
,
且满足
? 若存在,求直线
过点
两点．
的方程及离心率;
为第三象限内一点且在椭圆
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:四边形
的面积为定值.
，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3∶7.