题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣
=0截得的弦长为2
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点A、B为动直线y=k（x﹣1），k≠0与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点M，使得
为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
（a＞b＞0）的离心率为 ，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣=0截得的弦长为2（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点A、B为动直线y=k（x﹣1），k≠0与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点M，使得
为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的一个焦点是
，那么
（ ）
的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半.
做直线
，交椭圆于
两点.如果
恰好是线段
的中点，问：是否存在这样的直线
的左焦点为
，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为
.
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于
两点.
的距离为定值，并求出这个定值；
.