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已知椭圆
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
(l)求椭圆方程;
(2)过点
任作两条与椭圆
相交且关于
对称的直线,与椭圆
分别交于
、
两点,求证:直线
的斜率是定值
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-13 04:17:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率
,且椭圆过点
.
(I)求椭圆
的标准方程;
(II)已知点
为椭圆
的下顶点,
为椭圆
上与
不重合的两点,若直线
与直线
的斜率之和为
,试判断是否存在定点
,使得直线
恒过点
,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆中心在原点,一个焦点为
,且长轴长是短轴长的2倍.则该椭圆的长轴长为______;其标准方程是________.
同类题3
椭圆的焦距为8,且椭圆的长轴长为10,则该椭圆的标准方程是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
同类题4
已知椭圆与抛物线
有一个相同的焦点,且该椭圆的离心率为
,
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程:
(Ⅱ)求过点
的直线与该椭圆交于
A
,
B
两点,
O
为坐标原点,若
,求
的面积.
同类题5
已知椭圆
过点
,且短轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
作
轴的垂线
,设点
为第四象限内一点且在椭圆
上(点
不在直线
上),点
关于
的对称点为
,直线
与椭圆
交于另一点
.设
为坐标原点,判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由.
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