题库 高中数学
题干
如图，椭圆
：
，a，b为常数)，动圆
，
．点
分别为的左，右顶点，
与相交于A，B，C，D四点．
(1)求直线
与直线
交点M的轨迹方程;
(2)设动圆
与相交于
四点，其中
，
．若矩形
与矩形
的面积相等，证明：
为定值．
：，a，b为常数)，动圆，．点分别为的左，右顶点，与相交于A，B，C，D四点．(1)求直线
与直线交点M的轨迹方程;(2)设动圆
与相交于四点，其中，．若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
中，“
”的充要条件是“
，
，
成等差数列”
”是“
”的充分不必要条件
：“
，使得
”，则
，都有
”
直线与圆
交于
，则
中点
的轨迹方程__________
，已知复数
，
和
，其中
均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
，有
，将
作为点
的坐标，
作为点
的坐标，通过关系式
，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点
和
用
表示的关系式；
，当点
上移动时，求证：点
，使得当点
的图像，并写出对于正常数
，满足条件的曲线
，若圆
上存在点
，使得线段
的中点也在圆
上，则
的取值范围是（ ）
上有一动弦
，中点为
，且弦
，则点