题库 高中数学
题干
已知
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是的中点．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作直线
（与
轴不垂直），设与（1）中轨迹交于
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
，
是平面上的两个定点，动点
满足
.
与（1）中的轨迹相交于不同的两点
，
为坐标原点，求
面积的最大值和此时直线
的方程.
中，
，
，且
满足
.记点
的轨迹为曲线
.
，
是曲线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
．
与圆
：
相切，且与圆
：
相内切，记圆心
.设
为曲线
轴上的动点，
为坐标原点，过点
的平行线交曲线
,
两个不同的点.
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.