题库 高中数学
题干
已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点.
（Ⅰ）若
的坐标分别是
，求
的最大值；
（Ⅱ）如图，点
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点在
轴上的射影，点
满足条件：
，
，求线段
的中点
的轨迹方程.
为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点.（Ⅰ）若
的坐标分别是，求的最大值；（Ⅱ）如图，点
的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，，求线段的中点的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的直线
与椭圆交于
，过
与椭圆交于
，与
交于
，
的斜率
成等差数列
成立,若存在,求出
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为
，
．
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的长轴长为4，离心率为
．
的标准方程；
作动直线
交椭圆
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问