题库 高中数学
题干
椭圆
：
的左、右焦点分别是
，离心率为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的线段长为
。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，设
的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为
的直线
,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为
。若
，试证明
为定值，并求出这个定值。
：的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点
作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。答案(点此获取答案解析）
:
经过点
且离心率为
.
，使椭圆
关于该直线对称？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
：
的离心率为
，且过点
.
：
与椭圆
、
两点，且直线
，
，
的斜率依次成等比数列，求直线
1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
时，求椭圆的长轴长的最大值．
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆
