题库 高中数学
题干
椭圆
：
的左、右焦点分别是
，离心率为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的线段长为
。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，设
的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为
的直线
,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为
。若
，试证明
为定值，并求出这个定值。
：的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点
作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。答案(点此获取答案解析）
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆
．
引两条斜率分别为
的直线分别交
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于不同两点
，直线
分别交
轴于
两点.
.
的离心率为
，且经过点P
，过它的左、右焦点
分别作直线l1和12.l1交椭圆于
，0)， (
，0)，离心率是
，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点.
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
为过
轴的直线上的点，若
，求点