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如图，过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，点
和点
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
．
（1）求椭圆的离心率
；
（2）过右焦点
作一条弦
，使
，若
的面积为
，求椭圆的方程．
的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，点和点 分别为椭圆的右顶点和上顶点，．（1）求椭圆的离心率
；（2）过右焦点
作一条弦，使，若的面积为，求椭圆的方程．答案(点此获取答案解析）
经过点
，
，点
为椭圆
的右顶点，直线
与椭圆相交于不同于点
、
.
时，求
面积的最大值；
，求证：
为定值.
的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
( )
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
作切线
交椭圆于
两点，设
，
的中点为
，
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点
的一个焦点是
，且长轴长与短轴长之比为5:3，则椭圆
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
的方程；
与椭圆
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.