题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2＝b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2＝b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的左焦点
，离心率为
，点P为椭圆E上任一点，且
的最大值为
.
的面积为
，求直线l的方程.
的左、右焦点分别为
，过
的一条直线交椭圆于
两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
.
的方程；
，求直线
的方程.
的两个焦点分别为
，长轴长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若点
满足
，求证：由点
关于直线
对称．
:
的离心率为
，且经过点
.
与椭圆
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线
的左、右顶点分别为
，
，上下顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为e.
，设四边形
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求椭圆C的方程；
，设直线
与椭圆C相交于P，Q两点，
分别为线段
，
的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求实数k的取值范围.