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高中数学
题干
已知椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过椭圆
C
上的动点
P
引圆
O
:
x
2
+
y
2
=
b
2
的两条切线
PA
、
PB
,
A
、
B
分别为切点,试探究椭圆
C
上是否存在点
P
,由点
P
向圆
O
所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-28 01:19:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,焦距为
,与抛物线
有公共焦点
.
(1)求椭圆
C
1
与抛物线
的方程;
(2)已知直线
是圆
的一条切线,与椭圆
C
1
交于
两点,若直线
斜率存在且不为
,在椭圆
C
1
上存在点
,使
,其中
为坐标原点,求实数
λ
的取值范围.
同类题2
已知椭圆
的长轴长为4,且短轴长是长轴长的一半.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过点
作直线
,交椭圆于
,
两点.如果
恰好是线段
的中点,求直线
的方程.
同类题3
设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,下顶点为
,
为坐标原点,点
到直线
的距离为
,
为等腰直角三角形.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)直线
与椭圆
交于
,
两点,若直线
与直线
的斜率之和为
,证明:直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
同类题4
已知椭圆
,的左右焦点分别是
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切,点
在椭圆
上
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
相交于
两点,且
,
的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中存在定点满足某条件问题