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(本题满分13分)已知圆
的方程为
,椭圆
的方程为
(a>b>0),其离心率为
,如果
与
相交于A,B两点,且线段AB恰为圆
的直径.
(1)求直线AB的方程和椭圆
的方程;
(2)如果椭圆
的左,右焦点分别是
,椭圆上是否存在点P,使得
,如果存在,请求点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-02-05 06:08:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
,求
的最大值;
(Ⅲ)设
,直线
与椭圆
的另一个交点为
,直线
与椭圆
的另一个交点为
.若
、
和点
共线,求
.
同类题2
已知椭圆
:
的左右焦点分别
,过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
两点,满足
.
(1)求椭圆
的离心率.
(2)
是椭圆
短轴的两个端点,设点
是椭圆
上一点(异于椭圆
的顶点),直线
分别与
轴相交于
两点,
为坐标原点,若
,求椭圆
的方程.
同类题3
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,且椭圆
的短轴恰好是圆
的一条直径.
(1)求椭圆
的方程
(2)设
分别是椭圆
的左,右顶点,点
是椭圆
上不同于
的任意点,是否存在直线
,使直线
交直线
于点
,且满足
,若存在,求实数
的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
C
:
(
)的短轴长为2,离心率为
(1)求椭圆
C
的方程
(2)若过点
M
(2,0)的引斜率为
的直线与椭圆
C
相交于两点
G
、
H
,设
P
为椭圆
C
上一点,且满足
(
O
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围?
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,直线
与圆
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
的交点为
,求弦长
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中存在定点满足某条件问题