题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过定点
的直线与椭圆交于两点
、
，直线
，
的斜率为
、
，求证：
为定值.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过定点
的直线与椭圆交于两点、，直线，的斜率为、，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
与双曲线
有相同的焦点
、
，点
是
是一个以
为底的等腰三角形，
，
，则
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
的离心率为
,则实数
等于（ ）
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1(-2,0)作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点,PF2与y轴交于E
,A,B是椭圆上位于PQ两侧的动点.
的长轴AB长为4，离心率
为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
的方程；
为直径的圆
上；