题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过定点
的直线与椭圆交于两点
、
，直线
，
的斜率为
、
，求证：
为定值.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过定点
的直线与椭圆交于两点、，直线，的斜率为、，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
，求
的最大值；
，直线
与椭圆
，直线
与椭圆
.若
共线，求
的离心率e＝
，左、右焦点分别为
，点P
，点
在线段
的中垂线上.
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
的离心率为
，直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
，求弦长
.
：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，其离心率为
作直线
（
轴除外）与椭圆
，
，在
，使
为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
的方程；
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
；
.问：是否存在直线
=
?请说明理由．