题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过定点
的直线与椭圆交于两点
、
，直线
，
的斜率为
、
，求证：
为定值.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过定点
的直线与椭圆交于两点、，直线，的斜率为、，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，且离心率为
，点
为椭圆上一动点，
内切圆面积的最大值为
. 
，过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点，连接
并延长分别交直线
于
两点，以
为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点．若
，则
的离心率
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3．
与椭圆交于A,B两点，在平面上是否存在定点P，使得当直线PA与直线PB的斜率均存在时，斜率之和是与
无关的常数？若存在，求出所有满足条件的定点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率
，则
的值等于__________．
的左、右焦点为F1，F2，离心率为
，且点
在椭圆上．
，求出直线l的方程．