题库 高中数学
题干
已知
点为平面直角坐标系
中的点，点
为线段
的中点，当
变化时，点形成的轨迹∏.
（1）求点的轨迹∏的方程；
（2）设点
的坐标为
，是否存在直线
交点的轨迹∏于
两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
点为平面直角坐标系中的点，点为线段的中点，当变化时，点形成的轨迹∏.（1）求点
的轨迹∏的方程；（2）设点
的坐标为，是否存在直线交点的轨迹∏于两点，且使点为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是圆
上的任意一点，
是过点
轴垂直的直线，
是直线
在直线
.当点
上运动时，记点
.
与曲线
，
两点，点
轴的对称点为
，证明：直线
过定点
.
上任取一点
,过点
轴的垂线段,垂足为
,点
在直线
上,且
,当点
的方程，并指出轨迹
.
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.
满足
，
，
、
分别是曲线
是曲线
，求
的直线分别交曲线
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出
的两个顶点
的坐标分别为
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，记顶点
的轨迹为
.
与曲线
两点，点
在曲线
为
的重心（