题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知动点
，点
点
与点
关于直线
对称，且
.直线
是过点
的任意一条直线．
（1）求动点所在曲线
的轨迹方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，且
，求直线的方程；
（3）若直线与曲线交于两点，与线段
交于点
（点不同于点
），直线
与直线
交于点
，求证：
是定值．
，点点与点关于直线对称，且.直线是过点的任意一条直线．（1）求动点
所在曲线的轨迹方程；（2）设直线
与曲线交于两点，且，求直线的方程；（3）若直线
与曲线交于两点，与线段交于点（点不同于点），直线与直线交于点，求证：是定值．答案(点此获取答案解析）
的长轴
，长为4，过椭圆的右焦点
作斜率为
（
）的直线交椭圆于
、
两点，直线
，
的斜率之积为
.
的方程；
，直线
，
分别与
相交于
、
两点，设
为线段
的中点，求证：
.
在圆
：
外部且与圆
：
内部与圆
，
轴的两个交点分别为
、
，
是
与
，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．
，0），且过点D（2，0）．
），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．
与平面上点
，
的距离之和等于
.
.
与曲线
、
两点，当
时，求直线的方程.
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
为坐标原点，过点
的直线
与点
两点，求
的面积的最大值．