题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知动点
，点
点
与点
关于直线
对称，且
.直线
是过点
的任意一条直线．
（1）求动点所在曲线
的轨迹方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，且
，求直线的方程；
（3）若直线与曲线交于两点，与线段
交于点
（点不同于点
），直线
与直线
交于点
，求证：
是定值．
，点点与点关于直线对称，且.直线是过点的任意一条直线．（1）求动点
所在曲线的轨迹方程；（2）设直线
与曲线交于两点，且，求直线的方程；（3）若直线
与曲线交于两点，与线段交于点（点不同于点），直线与直线交于点，求证：是定值．答案(点此获取答案解析）
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
，若过
的动直线
与曲线
两点
不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
.
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.
，动点P到直线
的距离与动点P到点F的距离之比为
.
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
的轨迹为曲线
的直线
与曲线
， 点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
，点
是圆
内一个定点，
是圆
的垂直平分线
和半径
相交于点
，连接
，记动点
.
、
是曲线
是曲线
、
的斜率都存在时，记它们的斜率分别为
、
，求证:
的为定值.