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已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-10-20 10:59:52

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同类题1

设椭圆C:过点(0,4),离心率为
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.

同类题2

若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.B.C.D.

同类题3

已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点.

(1)若的周长为16,求直线的方程;
(2)若,求椭圆的方程.

同类题4

求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)短轴长等于,离心率等于的椭圆;
(2)与椭圆共焦点,且过点的双曲线.

同类题5

如图,椭圆:的离心率为,设,分别为椭圆的右顶点,下顶点,的面积为1.

(1)求椭圆的方程;
(2)已知不经过点的直线:交椭圆于,两点,线段的中点为,若,求证:直线过定点.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的离心率
  • 根据离心率求椭圆的标准方程
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