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已知定圆
：
及定圆
：
，动圆
与
内切，与
外切，求动圆圆心
的轨迹方程.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 10:18:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，一圆形纸片的圆心为
，
是圆内一定点（不同于点
），
是圆周上一动点，把纸片折叠使
与
重合，然后抹平纸片，折痕为
，设
与
交于点
，则点
的轨迹是_____
同类题2
在平面直角坐标系
中，点
，动点
满足
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若直线
与轨迹
相交于
两点，直线
与轨迹
相交于
两点，顺次连接
得到的四边形
是菱形，求
.
同类题3
已知圆
的圆心为
，设
为圆上任一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
的轨迹是( )
A．圆
B．抛物线
C．双曲线
D．椭圆
同类题4
已知
A
（0，1），
B
（0，﹣1），
M
（﹣1，0），动点
P
为曲线
C
上任意一点，直线
PA
，
PB
的斜率之积为
，动直线
l
与曲线
C
相交于不同两点
Q
（
x
1
，
y
1
），
R
（
x
2
，
y
2
），其中
y
1
＞0，
y
2
＞0且满足
．
（1）求曲线
C
的方程；
（2）若直线
l
与
x
轴相交于一点
N
，求
N
点坐标.
同类题5
已知圆
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点
的轨迹为
．
（1）求动点
的轨迹方程
；
（2）设曲线
与
轴交于
两点，点
是曲线
上异于
的任意一点，记直线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
（3）设点
是曲线
上另一个异于
的点，且直线
与
的斜率满足
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
：
及定圆
：
，动圆
与
，
是圆内一定点（不同于点
是圆周上一动点，把纸片折叠使
，设
交于点
，则点
中，点
，动点
满足
的方程；
与轨迹
两点，直线
与轨迹
两点，顺次连接
是菱形，求
.
的圆心为
，设
为圆上任一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
，动直线l与曲线C相交于不同两点Q（x1，y1），R（x2，y2），其中y1＞0，y2＞0且满足
．
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．