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已知定圆
：
及定圆
：
，动圆
与
内切，与
外切，求动圆圆心
的轨迹方程.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 10:18:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
与
x
轴的正半轴交于点
A
，过圆
O
上任意一点
P
作
x
轴的垂线，垂足为
Q
，线段
PQ
的中点的轨迹记为曲线
，设过原点
O
且异于两坐标轴的直线与曲线
交于
B
，
C
两点，直线
AB
与圆
O
的另一个交点为
M
，直线
AC
与圆
O
的另一个交点为
N
，设直线
AB
，
AC
的斜率分别为
.
（1）求
的值；
（2）判断
是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由.
同类题2
已知圆
的圆心为
，设
为圆上任一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
的轨迹是( )
A．圆
B．抛物线
C．双曲线
D．椭圆
同类题3
设圆(
x
＋1)
2
＋
y
2
＝25的圆心为
C
，
A
(1,0)是圆内一定点，
Q
为圆周上任一点．线段
AQ
的垂直平分线与
CQ
的连线交于点
M
，则
M
的轨迹方程为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
设
是圆
上的任意一点，
是过点
且与
轴垂直的直线，
是直线
与
轴的交点，点
在直线
上，且满足
.当点
在圆
上运动时，记点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）已知直线
与曲线
交于
，
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明：直线
过定点
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
：
及定圆
：
，动圆
与
与x轴的正半轴交于点A，过圆O上任意一点P作x轴的垂线，垂足为Q，线段PQ的中点的轨迹记为曲线
，设过原点O且异于两坐标轴的直线与曲线
.
的值；
是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由.
的圆心为
，设
为圆上任一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
是圆
上的任意一点，
是过点
轴垂直的直线，
是直线
在直线
.当点
上运动时，记点
.
与曲线
，
两点，点
轴的对称点为
，证明：直线
过定点
.