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已知椭圆
的四个顶点围成的菱形的面积为
，椭圆的一个焦点为圆
的圆心．
(1)求椭圆的方程；
(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为
，当
时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为圆的圆心．(1)求椭圆的方程；
(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为
，当时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和
的面积最大为
.
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与
.求直线
的取值范围.
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
在椭圆
:
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
的对称点为
，又
､
两点在椭圆
，求凸四边形
面积的最大值.
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
作直线
交椭圆
两点，直线
交于点
．求证：点
与椭圆
是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆
的长轴长是4，椭圆
，短轴长是1，点
，
分别是椭圆
，
，求
面积的最大值.