题库 高中数学
题干
已知椭圆
的四个顶点围成的菱形的面积为
，椭圆的一个焦点为圆
的圆心．
(1)求椭圆的方程；
(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为
，当
时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为圆的圆心．(1)求椭圆的方程；
(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为
，当时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
上动点
到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为
．
的方程；
为椭圆的上顶点，若直线
与椭圆
（
．试问：直线
面积的最大值．
的焦点在x轴上，离心率为
，依次连接
的距离相等，直线
经过
，直线
与曲线M相交于点P、Q（点P在第一象限内，点Q在第四象限内），设
，求直线
，焦点在x轴上的椭圆；
，焦距为10，求双曲线的标准方程.