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已知椭圆
的四个顶点围成的菱形的面积为
，椭圆的一个焦点为圆
的圆心．
(1)求椭圆的方程；
(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为
，当
时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为圆的圆心．(1)求椭圆的方程；
(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为
，当时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的椭圆
的左顶点为
，且椭圆
经过点
，与坐标轴不垂直的直线
与椭圆
两点.
和直线
的斜率之积为
，求证：直线
为椭圆
，求三角形
的面积.
的离心率为
，以椭圆长轴，短轴四个端点为顶点的四边形的面积为
.
，记椭圆的上下顶点分别为A和B，直线AM交椭圆于A，P两点，直线BM交椭圆于B，两点，记
和
的面积分别为
和
，当
时，求
的取值范围.
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______.
的离心率
，且椭圆过点
.
的标准方程；
为椭圆
为椭圆
与直线
的斜率之和为
，试判断是否存在定点
，使得直线
恒过点