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题干
已知以椭圆
：
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与椭圆交于异于椭圆顶点的
，
两点，
为坐标原点，直线
与椭圆的另一个交点为
点，直线和直线的斜率之积为1，直线
与
轴交于点
.若直线，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.
：的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形. （1）求椭圆
的方程； （2）直线
：与椭圆交于异于椭圆顶点的，两点，为坐标原点，直线与椭圆的另一个交点为点，直线和直线的斜率之积为1，直线与轴交于点.若直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
轴上,一个顶点
,且右焦点到直线
的距离为
.
为椭圆的下顶点，是否存在斜率为
,且过定点
的直线
，使
,
且满足
? 若存在,求直线
轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
，渐近线方程为
的双曲线标准方程．
（a>b>0）的左，右焦点分别为
，
，
，经过点
的周长为8.
，
（
，
）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求
的值.
(a＞b＞0)的焦距为2．准线方程为x＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线
与该椭圆交于A，B两点，则AB＝_______．
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
．
为
为
轴，
的半径为
．
与
两点，与
两点，其中
在第一象限，是否存在
使
？若存在，求
的方程；若不存在，说明理由．