题库 高中数学
题干
已知以椭圆
：
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与椭圆交于异于椭圆顶点的
，
两点，
为坐标原点，直线
与椭圆的另一个交点为
点，直线和直线的斜率之积为1，直线
与
轴交于点
.若直线，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.
：的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形. （1）求椭圆
的方程； （2）直线
：与椭圆交于异于椭圆顶点的，两点，为坐标原点，直线与椭圆的另一个交点为点，直线和直线的斜率之积为1，直线与轴交于点.若直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为
，点A的坐标为
，且
.
与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若
(O为原点) ，求k的值.
的两个焦点分别为F1,F2，
，P是C上一点，若
，且
，则椭圆C的方程为()
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
的离心率为
，
，
分别是其左、右焦点，且过点
.
的标准方程；
的外接圆的方程.
（a＞b＞0）离心率为
，其短轴长为2．
，
（λ，μ为非零实数），求λ2+μ2的值．