题库 高中数学
题干
如图，已知过点D（0，－2）作抛物线C1：
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
（Ⅰ）求点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．（Ⅰ）求点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．答案(点此获取答案解析）
过点
．
的方程，并求其离心率；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
关于
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
的离心率为
，过点
的椭圆
的两条切线相互垂直.
，过点
的两条切线
，切点分别为
，且直线
过点
？若存在，指出这样的点
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，其中O为原点
求证：
．
与抛物线
交于
两点，与抛物线的准线交于
两点，若四边形
是矩形，则
等于 ( )
.记M的轨迹为曲线C.
是直角三角形；