题库 高中数学
题干
如图，已知过点D（0，－2）作抛物线C1：
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
（Ⅰ）求点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．（Ⅰ）求点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
的焦点为
，抛物线
上存在一点
到焦点
．
在抛物线
为直线
上的点，且
．求直线
与抛物线
，过焦点
的动直线
交抛物线于
两点，抛物线在
两点处的切线相交于点
的值；（Ⅱ）求点
的纵坐标；
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，已知以点
为半径的圆
两点.
，
的面积为4，求抛物线
三点在同一条直线
上，直线
与
（
为参数）及抛物线
，当
时，求
的取值范围．