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高中数学
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已知椭圆
C
:
的左焦点为
F
(﹣1,0),离心率为
,过点
F
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设过点
F
不与坐标轴垂直的直线交椭圆
C
于
A
、
B
两点,线段
AB
的垂直平分线与
x
轴交于点
G
,求点
G
横坐标的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 09:50:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,
为椭圆上异于长轴端点的点,且
的最大面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程
(2)若直线
是过点
点的直线,且
与椭圆
交于不同的点
、
,是否存在直线
使得点
、
到直线
,的距离
、
,满足
恒成立,若存在,求
的值,若不存在,说明理由.
同类题2
已知椭圆
:
,
,
分别是椭圆短轴的上下两个端点,
是椭圆的左焦点,
P
是椭圆上异于点
,
的点,若
的边长为4的等边三角形.
写出椭圆的标准方程;
当直线
的一个方向向量是
时,求以
为直径的圆的标准方程;
设点
R
满足:
,
,求证:
与
的面积之比为定值.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,以椭圆
的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是椭圆
的右顶点,点
在
轴上.若椭圆
上存在点
,使得
,求点
横坐标的取值范围.
同类题4
已知椭圆
上任一点
到
,
的距离之和为4.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知点
,设直线
不经过
点,
与
交于
,
两点,若直线
的斜率与直线
的斜率之和为
,判断直线
是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
:
=1(
a
>
b
>0)的左右焦点分别为
F
1
,
F
2
,焦距为2,一条准线方程为
x
=2.
P
为椭圆
C
上一点,直线
PF
1
交椭圆
C
于另一点
Q
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若点
P
的坐标为(0,
b
),求过点
P
,
Q
,
F
2
三点的圆的方程;
(3)若
=
,且λ∈
,求
的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围