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高中数学
题干
已知椭圆
C
:
的左焦点为
F
(﹣1,0),离心率为
,过点
F
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设过点
F
不与坐标轴垂直的直线交椭圆
C
于
A
、
B
两点,线段
AB
的垂直平分线与
x
轴交于点
G
,求点
G
横坐标的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 09:50:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率
,左、右焦点分别为
,且
与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过
的直线交椭圆于
两点,过
的直线交椭圆于
两点,且
,求
的最小值.
同类题2
如图,已知过点D(0,-2)作抛物线C
1
:
=2py(p>0)的切线
l
,切点A在第二象限.
(Ⅰ)求点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
(a>b>0)恰好经过点A,设直线
l
交椭圆的另一点为B,记直线
l
,OA,OB的斜率分别为k,k
1
,k
2
,若k
1
+2k
2
=4k,求椭圆方程.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A,B,当
时,求直线斜率的取值范围.
同类题4
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
过点
,且离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
的斜率为
,直线
与椭圆
交于
、
两点,求
的面积的最大值.
同类题5
给定椭圆
.称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到F的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线
,使得
与椭圆C都只有一个交点,试判断
是否垂直?并说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围