题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，直线
，
与椭圆
：
分别交于
、
两点，且
.
（1）证明：
为定值；
（2）点
满足
，直线
与椭圆交于点
，设
，求
的值.
中，直线，与椭圆：分别交于、两点，且.（1）证明：
为定值；（2）点
满足，直线与椭圆交于点，设，求的值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
，
分别是椭圆的左右焦点，过点
的直线交椭圆于
，
两点，且
的周长为12．
的方程
作斜率为
的直线
与椭圆
，
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
是以
为底边的等腰三角形若存在，求点
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
，且
，问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线
1（a＞0）的中心为原点O，左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，点P是直线x
上任意一点，点Q在椭圆E上，且满足
0．
，证明点H恒在一条定直线上．
与双曲线
有相同的焦点
，若点
是
与
在第一象限内的交点，且
,设
，则
的取值范围是( )
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
过右焦点
时，求直线
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段，
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
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