题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E :
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD 是矩形，且BC＝4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P .①若M，N分别是BC，CD的中点，证明:点P在椭圆E上；②若点P在椭圆E上，证明:
为定值，并求出该定值.
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD 是矩形，且BC＝4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P .①若M，N分别是BC，CD的中点，证明:点P在椭圆E上；②若点P在椭圆E上，证明:
为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
中，其中
，
，
的平分线所在的直线方程为
，则
的方程为
，若
在x轴上的截距为
，且
．
经过
和
三条直线交于一点，则
___________．
，且圆心在直线
上的圆的半径为__________．
和非零实数
，若两条不同的直线
、
均过点
共轭线对”，如直线
和
是一组“
共轭线对”，其中
是坐标原点.
共轭线对”，且知直线
、点
和点
分别是三条倾斜角为锐角的直线
、
、
上的点（
、
、
与
、
均不重合），且直线
、
共轭线对”，直线
、
共轭线对”，直线
是“
共轭线对”，求点
，直线
共轭线对”，当