题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E :
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD 是矩形，且BC＝4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P .①若M，N分别是BC，CD的中点，证明:点P在椭圆E上；②若点P在椭圆E上，证明:
为定值，并求出该定值.
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD 是矩形，且BC＝4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P .①若M，N分别是BC，CD的中点，证明:点P在椭圆E上；②若点P在椭圆E上，证明:
为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
，
的交点且垂直于直线
的直线方程为______.
三边所在直线方程：
，
，
（
）.
边上的高为1时，求
的值.
，且被平行直线
与
截得的线段长为
，求直线l的方程．
：
，
：
．
求直线
设
，若直线l过点P，且点A到直线l的距离等于1，求直线l的方程．