题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E :
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD 是矩形，且BC＝4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P .①若M，N分别是BC，CD的中点，证明:点P在椭圆E上；②若点P在椭圆E上，证明:
为定值，并求出该定值.
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.(1)求椭圆E 的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD 是矩形，且BC＝4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P .①若M，N分别是BC，CD的中点，证明:点P在椭圆E上；②若点P在椭圆E上，证明:
为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
过点
，倾斜角是
，且与直线
交于
，则
的长为______.
与
，则直线
与
的交点坐标为_________；过直线
平行的直线方程为______________.
和点
，若线段
上的任意一点
都满足：经过点
相切，则
的最大值为___．
的顶点
，直线
的方程为
，
边上的高
所在直线的方程为
和
的坐标；
是圆
与
轴的交点，
为直线
上的动点，
与圆的另一个交点分别为
，求直线
的方程；