题库 高中数学
题干
已知椭圆：
，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．
（1）求证：O到直线AB的距离为定值．
（2）求
0AB面积的最大值．
，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．（1）求证：O到直线AB的距离为定值．
（2）求
0AB面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
经过点
，左焦点
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
是坐标原点．
面积为1，求直线
的方程.
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
的两个焦点分别是
，
是椭圆上任意一点，
的周长是
.
轴负半轴上的顶点
及椭圆右焦点
作一直线交椭圆于另一点
，求
的面积.
、
，动点
满足
，记
的轨迹为曲线
，直线
（
）交曲线
、
两点，点
轴，垂足为
，连结
并延长交曲线
.
，求△
的面积；