题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，左焦点
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
是坐标原点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
面积为1，求直线
的方程.
经过点，左焦点，直线与椭圆交于，两点，是坐标原点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
面积为1，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
的左焦点为
，直线
与椭圆
相交于
，
两点，且
，则椭圆
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，
的取值范围；
不过点M，试问
是否为定值？并说明理由.
中，设椭圆
的左焦点为
,短轴的两个端点分别为
，且
，点
在
上.
与椭圆
分别相切于
,
两点，当
面积取得最大值时，求直线
的方程.
的左右顶点为A、B，右焦点为F，一条准线方程是
，短轴一端点与两焦点构成等边三角形，点P、Q为椭圆C上异于A、B的两点，点R为PQ的中点
求椭圆C的标准方程；
直线PB交直线
于点M，记直线PA的斜率为
，直线FM的斜率为
，求证：
为定值；
若
，求直线AR的斜率的取值范围．