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设椭圆
的两个焦点分别是
，
是椭圆上任意一点，
的周长是
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过椭圆在
轴负半轴上的顶点
及椭圆右焦点
作一直线交椭圆于另一点
，求
的面积.
的两个焦点分别是，是椭圆上任意一点，的周长是.（1）求椭圆的方程.
（2）过椭圆在
轴负半轴上的顶点及椭圆右焦点作一直线交椭圆于另一点，求的面积.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
交椭圆
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
为
的中点，是否存在定点
，对任意的直线
恒成立？若存在，求出点
为其中一个交点，求
的最大值.
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆
两点，且
，其中
为坐标原点.
平行的直线与椭圆
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆
，求
的值.
的焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，线段
的长度为1.
的方程；
经过定点
，且与椭圆
两点，
为原点，求三角形
面积的最大值.
：
，
，
分别是椭圆短轴的上下两个端点，
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点
的边长为4的等边三角形．
写出椭圆的标准方程；
当直线
的一个方向向量是
时，求以
设点R满足：
，
，求证：
与
的面积之比为定值．