题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
…,
为其长轴
的6等分点，分别过这五点作斜率为
的一组平行线，交椭圆
于
…,
则直线
…,
这10条直线的斜率的乘积为
，点…,为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆于…,则直线…,这10条直线的斜率的乘积为A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
：
过点
，且点
到椭圆
.
，
是椭圆
：
上的点，且
，其中
为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之积为定值.
的左、右顶点分别为
，离心率
，长轴与短轴的长度之和为
. 
的标准方程； 
（与
交
轴于点
，直线
交
，证明：
为定值.
的右焦点为
，
为圆
与椭圆
的一个公共点，
.
作直线
与椭圆
，
两点，点
为点
关于
轴的对称点.
；
，
过点
，两个焦点为
，
，
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数．
求椭圆
求证：直线
的斜率为定值．
，离心率
．直线
与
轴交于点
，与椭圆
相交于
两点．自点
作垂线，垂足分别为
.
,
,
的面积分别为
,
,
，试证明
为定值.
相关知识点