题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
…,
为其长轴
的6等分点，分别过这五点作斜率为
的一组平行线，交椭圆
于
…,
则直线
…,
这10条直线的斜率的乘积为
，点…,为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆于…,则直线…,这10条直线的斜率的乘积为A． | B． | C． | D． |
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与定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
，点
的轨迹为曲线
.
：
交曲线
，
两点，当点
，
的斜率分别为
，
，求证：
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
经过点
，且与椭圆
，若
，判断直线
为坐标原点，点
是椭圆
的右焦点，
上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为
.分别过
的两条直线
与
相交于点
(异于
两点).
分别为直线
与
的斜率，求
的值:
求证：直线
的离心率为
，且过点
，若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”.
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断
的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
,
,曲线
上任意一点
都满足直线
与直线
的斜率之积为
，过点
的直线
与椭圆交于
两点，并与
轴交于点
,直线
与
交于点
.
两点时，求证：
为定值.
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