题库 高中数学
题干
已知动圆
恒过
且与直线
相切，动圆圆心的轨迹记为
；直线与
轴的交点为
，过点且斜率为
的直线
与轨迹有两个不同的公共点
，
，
为坐标原点.（1）求动圆圆心
的轨迹的方程，并求直线的斜率的取值范围；（2）点
是轨迹上异于，的任意一点，直线
，
分别与过且垂直于轴的直线交于
，
，证明：
为定值，并求出该定值；（3）对于（2）给出一般结论：若点
，直线
，其它条件不变，求的值（可以直接写出结果）.答案(点此获取答案解析）
在圆
：
外部且与圆
：
内部与圆
，
轴的两个交点分别为
、
，
是
与
，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．
是椭圆
的两焦点，过点
的直线交椭圆于点
，若
,则
（ ）
的左右顶点分别为
，
，P为C任意一点，其中直线
的斜率范围为
，则直线
的斜率范围为______．
的离心率
，左顶点
到直线
的距离
，
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，证明：
的焦距为
，斜率为
的直线与椭圆交于
两点，若线段
的中点为
，且直线
的斜率为
.
的方程；
斜率为
的直线
与椭圆交于点
为椭圆上一点，且满足
，问：
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由.
相关知识点