题库 高中数学
题干
已知
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
的离心率为
，过原点
的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
且
，求证：原点到直线的距离为定值．
是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，过原点的直线交椭圆于两点，若四边形的面积最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于且，求证：原点到直线的距离为定值．答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于另一点
，点
为
轴上的一点.
是以点
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为
.
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于
两点.
的距离为定值，并求出这个定值；
.
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
，在椭圆上取两点
，连接
，与
，过点
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
：
的左焦点为
，过点
：
和椭圆
和
，和
轴交于点
.若
，则椭圆
（ ）
的焦点坐标为
，长轴等于焦距的2倍．
的边
在
轴上，点
、
落在椭圆