题库 高中数学
题干
已知
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
的离心率为
，过原点
的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
且
，求证：原点到直线的距离为定值．
是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，过原点的直线交椭圆于两点，若四边形的面积最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于且，求证：原点到直线的距离为定值．答案(点此获取答案解析）
。
的对称轴，焦点在
轴上，且椭圆
，面积为
，则椭圆
是椭圆
的左顶点，且椭圆
的离心率为
.
的四个顶点均在椭圆
的离心率为
，其短轴的端点分别为
，且直线
分别与椭圆
交于
两点，其中点
，满足
，且
.
面积是
面积的5倍，求
的值.
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
作直线
交椭圆
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.