题库 高中数学
题干
设椭圆
的左顶点为
，且椭圆
与直线
相切，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的动直线与椭圆交于
两点，设
为坐标原点，是否存在常数
，使得
？请说明理由.
的左顶点为，且椭圆与直线相切，（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的动直线与椭圆交于两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”，设椭圆
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
的直线
与椭圆
、
两点，当
时，试求直线
与椭圆
，若过点
，
与椭圆
，
两点，试问弦
是否为”准圆”的直径?若是，请给出证明：若不是，请说明理由.
的上焦点是
，过点P（3，4）和
交椭圆于A、B两点，已知A(
).
经过
为坐标原点，线段
的中点在圆
上.
的方程；
不过曲线
，与
两点，且
与圆
相切，切点在第一象限，
的周长是否为定值？并说明理由.
,0),C(2
.
：
，若
，离心率为
.
的直线
与椭圆交于
，
两点，以线段
为直径的圆过点
，求直线