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题干
设椭圆
的左顶点为
，且椭圆
与直线
相切，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的动直线与椭圆交于
两点，设
为坐标原点，是否存在常数
，使得
？请说明理由.
的左顶点为，且椭圆与直线相切，（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的动直线与椭圆交于两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
＋y2＝1，椭圆C2：
＋
＝1(a>b>0)，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
为定值；
、
是椭圆
（
）的左、右焦点，过
轴的垂线与
交于
、
与
轴交于点
，
，且
，
为坐标原点.
为椭圆
、
为
、
分别交
、
.若直线
与过点
.试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线
的右焦点为
，点
为椭圆
上的动点，且
的最大值和最小值分别为
和
．
与椭圆
，
，与
轴交于
．若
，且
（
为坐标原点），求
的取值范围．
的左,右焦点分别为
且椭圆
上的点
到
与椭圆
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由