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题干
椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列，记△
的面积为S.
（1）求椭圆C的方程.
（2）试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
（3）求S的范围.
的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列，记△的面积为S.（1）求椭圆C的方程.
（2）试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？（3）求S的范围.
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
与椭圆有且只有一个交点
.
的方程和点
为坐标原点，与
平行的直线
与椭圆
，直线
交于点
，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）. 
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，,
中，已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
，以
为圆心以3为半径的圆与以
为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆
上.
的直线
，过F2与x轴垂直的直线记为
，右准线记为
；
与直线
恒为定值，并求此定值． 
并延长与直线
，直线QA的斜率为
，求
的取值范围．
（
是大于
的常数）的左、右顶点分别为
、
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
、
与直线
分别交于
、
两点（设直线
，
，求证
为定值.
的长度的最小值.
”是“存在点
是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆
上一点，
，且
.
、
，过
轴的垂直
、
，椭圆
与
、
两点，求证：
的定值.
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