题库 高中数学
题干
椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列，记△
的面积为S.
（1）求椭圆C的方程.
（2）试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
（3）求S的范围.
的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列，记△的面积为S.（1）求椭圆C的方程.
（2）试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？（3）求S的范围.
答案(点此获取答案解析）
，且离心率
，若
的顶点A，B在椭圆E上，C在直线l:y=x+2上，且AB∥l
，过椭圆的右焦点
的直线交椭圆于A、B两点，交y轴于P点， 
，
，则
的值为( )
的左焦点
作斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，
为弦
的中点，直线
交椭圆于
，
两点.
，求
的值；
的两侧，
，求
的面积.
有以下性质：
上一点
的圆的切线方程是
.
作圆
，则
垂直
，即
.
上一点
为定值.
和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．
；
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