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平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
，以
为圆心以3为半径的圆与以
为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上一动点
的直线
，过F2与x轴垂直的直线记为
，右准线记为
；
①设直线
与直线相交于点M，直线与直线相交于点N，证明
恒为定值，并求此定值．
②若连接
并延长与直线相交于点Q，椭圆的右顶点A，设直线PA的斜率为
，直线QA的斜率为
，求
的取值范围．
中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
上一动点的直线，过F2与x轴垂直的直线记为，右准线记为；①设直线
与直线相交于点M，直线与直线相交于点N，证明恒为定值，并求此定值． ②若连接
并延长与直线相交于点Q，椭圆的右顶点A，设直线PA的斜率为，直线QA的斜率为，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
,点
,点
在圆
运动,
垂直平分线交
于点
．
的方程；
是曲线
在第一象限,点
在第三象限,
,
为坐标原点,求直线
的斜率
；
且斜率为
交曲线
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点？若存在,求出
的两个焦点分别为F1,F2，
，P是C上一点，若
，且
，则椭圆C的方程为()
：
与定点
，
为圆
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴正半轴交点为
，不经过点
与曲线
，
，若
.证明：直线