题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
是大于
的常数）的左、右顶点分别为
、
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
、
与直线
分别交于
、
两点（设直线的斜率为正数）.
（Ⅰ）设直线、的斜率分别为
，
，求证
为定值.
（Ⅱ）求线段
的长度的最小值.
（Ⅲ）判断“
”是“存在点，使得
是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）
（是大于的常数）的左、右顶点分别为、，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线、与直线分别交于、两点（设直线的斜率为正数）.（Ⅰ）设直线
、的斜率分别为，，求证为定值.（Ⅱ）求线段
的长度的最小值.（Ⅲ）判断“
”是“存在点，使得是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）答案(点此获取答案解析）
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
的左、右焦点分别为
，上顶点为A,过点A与
垂直的直线交
轴负半轴于点Q，且
，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
作斜率为
的直线
与椭圆C交于M,N两点.
的面积为
时，求直线
轴上的点
与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求
的取值范围,
的右顶点为
，抛物线
的焦点为
．若在
的渐近线上存在点
，使得
，则
，
,
是直线
上任意一点，以
为焦点的椭圆过点
，记椭圆离心率
关于
的函数为
，那么下列结论正确的是