题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆有且只有一个交点
.
(1)求椭圆
的方程和点的坐标；
(2)设
为坐标原点，与
平行的直线
与椭圆交于不同的两点
，直线与直线
交于点
，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
的离心率为，直线与椭圆有且只有一个交点.(1)求椭圆
的方程和点的坐标；(2)设
为坐标原点，与平行的直线与椭圆交于不同的两点，直线与直线交于点，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆C截得的弦长为1．
，直线m是线段AB的垂直平分线，试问直线
过定点坐标．
（
）的左右焦点分别为
，
，且离心率为
，点
为椭圆上一动点，
面积的最大值为
．
，过右焦点
与椭圆相交于
，
两点，连结
，
并延长交直线
分别于
，
两点，问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．
的两个焦点分别为F1,F2，
，P是C上一点，若
，且
，则椭圆C的方程为()
