题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆有且只有一个交点
.
(1)求椭圆
的方程和点的坐标；
(2)设
为坐标原点，与
平行的直线
与椭圆交于不同的两点
，直线与直线
交于点
，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
的离心率为，直线与椭圆有且只有一个交点.(1)求椭圆
的方程和点的坐标；(2)设
为坐标原点，与平行的直线与椭圆交于不同的两点，直线与直线交于点，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
，
两点，点
的坐标为
．当
轴时，
的面积为
.
、
的斜率分别为
、
，证明：
.
，
两点；
．
中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为
，且右顶点为
．设点
的坐标是
.
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程．
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆
的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
的直线
与椭圆
，若椭圆
，求
面积的最大值.
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
、
分别是椭圆
的左、右焦点，其离心率
椭圆
与椭圆
、
两点.
？若存在，求出直线