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已知椭圆
的左焦点F为圆
的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为
.
(I)求椭圆方程;
(II)已知经过点F的动直线
与椭圆交于不同的两点A、B,点M(
),证明:
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-22 08:40:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知A、B分别是椭圆
的左、右顶点,P为椭圆C的下顶点,F为其右焦点
点M是椭圆C上异于A、B的任一动点,过点A作直线
轴
以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N,连接FN交直线l于点
点G的坐标为
,且
,椭圆C的离心率为
.
求椭圆C的方程;
试问在x轴上是否存在一个定点T,使得直线MH必过该定点T?若存在,求出点T的坐标,若不存在,说明理由.
同类题2
在平面直角坐标系
xOy
中,椭圆
C
的中心在坐标原点
O
,其右焦点为
,且点
在椭圆
C
上.
求椭圆
C
的方程;
设椭圆的左、右顶点分别为
A
、
B
,
M
是椭圆上异于
A
,
B
的任意一点,直线
MF
交椭圆
C
于另一点
N
,直线
MB
交直线
于
Q
点,求证:
A
,
N
,
Q
三点在同一条直线上.
同类题3
若椭圆
:
的焦距为
,则椭圆
的长轴长为_________.
同类题4
已知椭圆
的左焦点
,离心率为
,点
P
为椭圆
E
上任一点,且
的最大值为
.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)若直线
l
过椭圆的左焦点
,与椭圆交于
A
,
B
两点,且
的面积为
,求直线
l
的方程.
同类题5
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合,且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使
恒为定值? 若存在,求出
的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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