题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，设点
是椭圆
：
上一点，从原点
向圆
：
作两条切线分别与椭圆交于点
，
，直线
，
的斜率分别记为
，
.
（1）求证：
为定值；
（2）求四边形
面积的最大值.
中，设点是椭圆：上一点，从原点向圆：作两条切线分别与椭圆交于点，，直线，的斜率分别记为，. （1）求证：
为定值；（2）求四边形
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
为定值．
1（a＞b＞0）上一动点P向圆O：x2+y2＝b2引两条切线PA，PB，切点分别是A，B．直线AB分别与x轴，y轴交于点M，N（O为坐标原点）．
，求椭圆E的方程．
，椭圆 
的离心率为
是椭圆的左、右焦点，且
为坐标原点.
的方程；
的动直线
与椭圆
两点，当
的面积最大时，求直线
的离心率
，过点
的直线与原点的距离为
.
与椭圆交于
两点，试求
面积的范围.
中，
的离心率为
，且点
在此椭圆上.
的标准方程；
与圆
相切于第一象限内的点
，且
.两点.若
的面积为
，求直线