题库 高中数学
题干
已知两点
，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为
.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P的斜率不为零且互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q，R（异于点P），求直线QR的斜率.
，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.(1)求点M的轨迹方程；
(2)记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P的斜率不为零且互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q，R（异于点P），求直线QR的斜率.
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到定点
与定直线
的距离之和为4.
，若曲线
对称，求
的取值范围.
和
为抛物线
上原点以外的两个动点，已知
，
．求点
的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
为坐标原点，已知两点
、
，若点
满足
，其中
，且
，则点
的两个端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是线段
，点
的方程；
作直线
，与曲线
、
两点，
是坐标原点，设
，是否存在这样的直线
的对角线相等（即
）？若存在，求出直线
,斜率为
的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,
,求△PAB面积的最大值.