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题干
已知椭圆
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于、两点，试问，是否存在轴上的点，使得对任意的，为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的菱形.
的标准方程；
与椭圆
，过点
作
，垂足为
，求
面积的最大值.
的右焦点为
，点
在椭圆上．
在圆
上，且
两点，问：
的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
：
的离心率
，且圆
过椭圆
的斜率为
，且直线
、
两点，点
，点
是椭圆
与
的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.
的长轴长与焦距分别为方程
的两个实数根.
过点
且与椭圆相交于
，
两点，
是椭圆的左焦点，当
面积最大时，求直线