题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
过点
，直线
过椭圆的右焦点
且与椭圆交于
两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)已知点
，求证：若圆
与直线
相切，则圆
与直线
也相切.
的离心率为，且椭圆过点，直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点.(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；(Ⅱ)已知点
，求证：若圆与直线相切，则圆与直线也相切.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
的标准方程；
是椭圆
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
为钝角，若
，
.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
是抛物线
的一条切线．
的动直线L交椭圆C于 A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
的焦点坐标是
，则实数
的值为________________．