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设椭圆
的上、下焦点分别为
,
,右顶点为
.若
,则该椭圆的标准方程为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-30 03:31:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆
上,且
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过原点
作圆
的两条切线,切点分别为
,求
.
同类题2
如图,已知椭圆
的离心率为
,
、
分别是椭圆的左、右焦点,点
是椭圆上任意一点,且
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)在直线
上是否存在点
Q
,使以
为直径的圆经过坐标原点
O
,若存在,求出线段
的长的最小值,若不存在,请说明理由.
同类题3
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
,
,离心率是
,直线
与椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;
(Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值。
同类题4
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
1
:
+
y
2
=1,椭圆
C
2
:
+
=1(
a
>
b
>0),
C
2
与
C
1
的长轴长之比为
∶1,离心率相同.
(1) 求椭圆
C
2
的标准方程;
(2) 设点
P
为椭圆
C
2
上的一点.
①射线
PO
与椭圆
C
1
依次交于点
A
,
B
,求证:
为定值;
②过点
P
作两条斜率分别为
k
1
,
k
2
的直线
l
1
,
l
2
,且直线
l
1
,
l
2
与椭圆
C
1
均有且只有一个公共点,求证
k
1
·
k
2
为定值.
同类题5
设椭圆
:
(
),左、右焦点分别是
、
且
,以
为圆心,3为半径的圆与以
为圆心,1为半径的圆相交于椭圆
上的点
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
:
,
为椭圆
上任意一点,过点
的直线
交椭圆
于
两点,射线
交椭圆
于点
①求
的值;
②令
,求
的面积
的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程