题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，
，点
为椭圆
的右顶点，直线
与椭圆相交于不同于点的两个点
、
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
时，求
面积的最大值；
（3）若
，求证：
为定值.
经过点，，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于不同于点的两个点、.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
时，求面积的最大值；（3）若
，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别为
,以椭圆短轴为直径的圆经过点
.
的方程;
的直线
与椭圆
两点,设点
,直线
的斜率分别为
,问
是否为定值?并证明你的结论. 
：
(
)，F为左焦点，A为上顶点，
为右顶点，若
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为F．
？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
的一个顶点为
，离心率为
．
的方程；
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点．若
，求证：
为定值．