题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，
，点
为椭圆
的右顶点，直线
与椭圆相交于不同于点的两个点
、
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
时，求
面积的最大值；
（3）若
，求证：
为定值.
经过点，，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于不同于点的两个点、.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
时，求面积的最大值；（3）若
，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任意一点，已知|PF1|+|PF2|＝4，且|F1F2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
的标准方程；
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
的左顶点
和上顶点
的连线的斜率为
，左、右焦点分别为
，
，过点
与椭圆
交于点
，与y轴交于点
，点
在椭圆上，且
，
(
为坐标原点)．
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：
，设直线
：
是椭圆
和
在切线
，
，
，
中恰有三点在椭圆
，
变化时，以
为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.