题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
(a>b>0)过点(1，
)，且离心率e＝
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，椭圆的右顶点为D，且满足
·
＝0，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
(a>b>0)过点(1，)，且离心率e＝.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，椭圆的右顶点为D，且满足
·＝0，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点，
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
=1（a>b>0）过点P(1, 
）．离心率为
．
，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此
的离心率为
，且椭圆
过点
，直线
过椭圆
且与椭圆
两点.
，求证：若圆
与直线
相切，则圆
与直线
也相切.
的右焦点
在圆
外，过
交
轴于点
，切点为
，若
，则椭圆的离心率为
，射线
与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．
面积的最大值．
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