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高中数学
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在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上短轴长为2,离心率为
,过左顶点
的直线
与椭圆交于另一点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求直线
的倾斜角.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 04:24:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
过点
,上、下焦点分别为
、
,
向量
.直线
与椭圆交于
两点,线段
中点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求直线
的方程;
(3)记椭圆在直线
下方的部分与线段
所围成的平面区域(含边界)为
,若曲线
与区域
有公共点,试求
的最小值.
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,且
在椭圆
上运动,当点
恰好在直线
l
:
上时,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)作与
平行的直线
,与椭圆交于
两点,且线段
的中点为
,若
的斜率分别为
,求
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
中心在原点,焦点在坐标轴上,直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
,点
在
轴上的射影恰好是椭圆
的右焦点
,椭圆
的另一个焦点是
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过点
,且与椭圆
交于
,
两点,求
的面积的最大值及此时
内切圆半径.
同类题4
已知椭圆E:
(a>b>0)过点(0,
),其左焦点
与点P(1,
)的连线与圆
相切.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)设Q为椭圆
E
上的一个动点,试判断以Q
为直径的圆与圆
的位置关系,并证明.
同类题5
已知椭圆
的中心在原点,离心率等于
,它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
、
是椭圆上的两点,
,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
②当
,
运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由
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根据a、b、c求椭圆标准方程