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在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上短轴长为2,离心率为
,过左顶点
的直线
与椭圆交于另一点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求直线
的倾斜角.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 04:24:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍,焦距为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
且
与椭圆
交于两点
,且
,试求直线
的斜率,并求
的取值范围.
同类题2
如图,已知过点
的椭圆
的离心率为
,左顶点和上顶点分别为
A
,
B
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
P
为线段
OD
延长线上一点,直线
PA
交椭圆于另一点
E
,直线
PB
交椭圆于另一点
Q
.
①求直线
PA
与
PB
的斜率之积;
②判断直线
AB
与
EQ
是否平行?并说明理由.
同类题3
如图,已知椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0)的右焦点为
F
,
A
(2,0)是椭圆的右顶点,过
F
且垂直于
x
轴的直线交椭圆于
P
,
Q
两点,且|
PQ
|=3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
A
的直线
l
与椭圆交于另一点
B
,垂直于
l
的直线
l
′与直线
l
交于点
M
,与
y
轴交于点
N
,若
FB
⊥
FN
且|
MO
|=|
MA
|,求直线
l
的方程.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点
,过
的直线
交椭圆
于
两点(均异于左、右顶点).
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
,
为椭圆
的右顶点. 若直线
交
于点
,直线
交
于点
,试判断
是否为定值,若是,求出定值;若不是,说明理由.
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中,已知点
A
为椭圆
的右顶点,过坐标原点
О
的直线交椭圆
C
于
P
,
Q
两点,线段
AP
的中点为
M
,直线
QM
交
x
轴于点
,椭圆
C
的离心率为
,则椭圆
C
的标准方程为____________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程