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题干
已知圆
，点
，以线段
为直径的圆内切于圆
，记点
的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）若
为曲线上的两点，记
，
，且
，试问
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）若
为曲线上的两点，记，，且，试问的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
与椭圆有且只有一个交点
.
的方程和点
为坐标原点，与
平行的直线
与椭圆
，直线
交于点
，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
离心率为
为椭圆上一点.
的方程；
，不过点
的动直线
交椭圆
两点.证明：直线
的斜率和为定值.
，
为椭圆
短轴的两个端点，且椭圆的离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
，经过原点
且与
垂直的直线记为
，且直线
，证明：
是定值，并求出这个定值．
过点
，离心率为
.
交抛物线
于
两点，
为原点.
；
、
分别与椭圆相交于
、
两点，过原点
的垂线
，垂足为
，证明:
为定值.
的一个焦点为
，离心率
．
，
为椭圆
的最大值，并求出取最大值时
，
的距离的比值为常数，并求出此常数值．
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