如图是某月的月历，用一个矩形框，每次框住9个数．若这9个数之和是81，则这9个数中最大的数为_____，这9个数之和可能会是100吗？_____（填“能”或“不能”）

某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图1是2007年10月份日历

（1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为　  　，　  　．
（2）用某种图形圈出相邻的5个数，使这5个数的和能表示成5a的形式，请在图2中画出一个这样的图形．
（3）用平行四边形圈出相邻的四个数，是否存在这样的4个数使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出来，不存在说明理由．
（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断．

将正整数至按一定规律排列如下表：

平移一个阴影方框（如表所示），被这个阴影方框覆盖住的三个数的和可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图是某月的月历

（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；
（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；
（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．

用横的框子在某月的月历表上，框出连续的三个数字三个数字的和为24，则b＝__________ 。