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已知椭圆
的左右焦点为
,上顶点为
,且
为面积是1的等腰直角三角形.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，以
为直径的圆与
轴相切，求
的值.
的左右焦点为,上顶点为,且为面积是1的等腰直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴相切，求的值.答案(点此获取答案解析）
和 
，长轴长为
，设直线
交椭圆C于A，B两点
上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点
，与y轴相交于A，B两点，且
是边长为2的正三角形．
，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出
的值；若不过定点，请说明理由．
的右焦点
，且交椭圆
于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
的焦点为椭圆
交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值； 
，试探索当
？若交于定点
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。