题库 高中数学
题干
已知椭圆E的中心在坐标原点，两个焦点分别为
,
,短半轴长为2.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过焦点
的直线l交椭圆E于A，B两点，满足
,求直线l的方程.
,,短半轴长为2.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过焦点
的直线l交椭圆E于A，B两点，满足,求直线l的方程.答案(点此获取答案解析）
（a＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程
的实根分别为
和
，则三边长分别为｜
上的点
到其准线的距离为
，直线
交抛物线于
，
两点，且
的中点为
，则
或
或
的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
时，曲线C不一定是椭圆；
时，曲线C一定是双曲线；
；
.
的左焦点
，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F．
，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线
轴的正半轴的交点为
，且曲线
满足：
.
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
面积
的最大值.