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题干
已知椭圆
过点
，离心率
；
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆的左焦点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
和
，证明
为定值.
过点，离心率；（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的左焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于和，证明为定值.答案(点此获取答案解析）
其相应于焦点
的准线方程为
.
的方程；
倾斜角为
的直线交椭圆
两点，求证：
;
,求
的最小值
是抛物线
上一点，且
到
的焦点的距离为
.
是
上，过
垂直于
轴且交
于点
，过
.证明：
为定值，并求该定值.
，
在椭圆
：
上，其中
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
过椭圆
交椭圆
，
两点，直线
，
分别与直线
交于
，
两点，求证：
.
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
的方程；
是椭圆
上异于点
、
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，若
、
的斜率分别为
、
，求证：
是定值．
中，椭圆
的焦距为2，
分别为其左右焦点，过
的直线与椭圆交于
两点，直线
的斜率为-1.
且
，求椭圆的标准方程；
，求
的取值范围.
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