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已知椭圆
过点
，离心率
；
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆的左焦点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
和
，证明
为定值.
过点，离心率；（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的左焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于和，证明为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于A，B两点，且
．
的直线
被圆
截得的弦长与椭圆C的长轴长相等，且直线
与椭圆C交于D，E两点，试判断
的周长是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
的直线过点
，且与抛物线
交于
两点，设点
，
的面积为
，求
过点
，且与椭圆
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
的纵截距为
，证明：
为定值.
和
均相切,其圆心的轨迹为曲线
)做两条可相垂直的直线
，设
与曲线C交于A,B两点, 
与曲线 C交于C,D两点，线段AC，BD分别与直线
交于M，M,N两点。求证|MF|:|NF|为定值.
(a＞b＞0)的离心率为
，P(m，0)为C的长轴上的一个动点，过P点斜率为
的直线l交C于A、B两点.当m＝0时，
为定值.
的离心率
，左顶点
到直线
的距离
，
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，证明：
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