题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，离心率
；
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆的左焦点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
和
，证明
为定值.
过点，离心率；（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的左焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于和，证明为定值.答案(点此获取答案解析）
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且
的面积为S.
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
是椭圆
的四个顶点，菱形
的面积与其内切圆面积分别为
，
.椭圆
的内接
的重心(三条中线的交点)为坐标原点
.
，过点
的直线
与圆O交于点
、
，与
负半轴交于点
。设
，
，求出
转动时，试探究
是否为定值.
（
）的离心率为
，点
在椭圆上.
的方程；
是椭圆的一条弦，斜率为
，
是
轴上的一点，
的重心为
，若直线
的斜率存在，记为
，问：
为何值时，
为定值？
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.
的方程；
的直线
与椭圆
两点，
为坐标原点，当
为直角时，求直线
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