题库 高中数学
题干
设椭圆C：
的一个顶点与抛物线：
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
的一个顶点与抛物线： 的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M、N两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；答案(点此获取答案解析）
的两个焦点
，
，且椭圆过点
，
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
.
的直线
与椭圆
相交于点
，
，直线
，
与
轴相交于
，
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.
是椭圆
的两焦点，过点
的直线交椭圆于点
，若
,则
（ ）
的左、右焦点为
，点
在椭圆
上.
到直线
的距离为
，证明：
为定值；
是椭圆
的斜率互为相反数，求直线
的斜率（结果用
表示）
，圆
（r>0），过点
的直线l交圆N于
两点，交抛物线M于
两点，且满足
的直线l恰有三条，则r的取值范围为( )
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
的面积的最大值.