题库 高中数学
题干
设椭圆C：
的一个顶点与抛物线：
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
的一个顶点与抛物线： 的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M、N两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；答案(点此获取答案解析）
和椭圆
有交点，则k的取值范围是（ ）
或
或
的长轴两端点为双曲线
的焦点，且双曲线
.
交双曲线
两点，线段
的中点的横坐标为
，求直线
的一个顶点抛物线
的焦点重合,
与
分别是该椭圆的左右焦点,离心率
,且过椭圆右焦点
与椭圆
交于
两点.
,其中
为坐标原点,求直线
椭圆
∥
是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.
的两个焦点是
和
，且椭圆C与圆
有公共点．
，求椭圆C的方程；
与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点
，求实数m的取值范围．
：
过点
与点
.
过定点
，且斜率为
，若椭圆
，
两点关于直线
为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.