题库 高中数学
题干
设椭圆C：
的一个顶点与抛物线：
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
的一个顶点与抛物线： 的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M、N两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
.
是椭圆
与点
关于原点对称，
，点
在
轴上，且
与
三点共线.
:
的右焦点为
，
为椭圆
为椭圆
与直线
交于第一象限的点
.若
与
的面积之比为
，则点
的右焦点为
,坐标原点为
.椭圆
的动弦
过右焦点
,过
于点
上;
是平行四边形时,求
的面积.
，
是椭圆
上两个不同的点，
，
，
到直线
的距离顺次成等差数列．
的值；
的中垂线
交
轴于
点，求直线
的方程．
是圆
上任意一点，点
的坐标为
，直线
分别与线段
交于
两点，且
.
的轨迹
的方程；
与轨迹
两点，设
为坐标原点，
，判断
的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.