刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
为曲线
：
上任意一点，
，则
的最大值是_______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-03 04:12:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
:
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，经过点
的动直线与椭圆
相交于不同的两点
（不与点
重合）.
（1）求椭圆
的方程及离心率；
（2）求四边形
面积的最大值；
（3）若直线
与直线
相交于点
，判断点
是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程. （结论不要求证明）
同类题2
设椭圆
的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
相交于
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:点
到直线
的距离为定值；
（III）在（Ⅱ）的条件下,试求
的面积
的最小值.
同类题3
若中心在原点的椭圆
与双曲线
有共同的焦点，且它们的离心率互为倒数，圆
的直径是椭圆
的长轴，C是椭圆的上顶点，动直线AB过C点且与圆
交于A、B两点，CD垂直于AB交椭圆于点
A．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
面积的最大值，并求此时直线AB的方程．
同类题4
已知椭圆
：
的右焦点为
，不垂直
轴且不过
点的直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）若直线
经过点
，则直线
、
的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（2）如果
，原点到直线
的距离为
，求
的取值范围．
同类题5
已知动点
P
与平面上两定点
，
连线的斜率的积为定值
．
（1）试求出动点
P
的轨迹方程
C
；
（2）设直线
与曲线
C
交于
M
，
N
两点，判断是否存在
k
使得
面积取得最大值，若存在，求出直线
l
的方程；若不存在，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆中的定值问题
为曲线
：
上任意一点，
，则
的最大值是_______.
:
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，经过点
的动直线与椭圆
（不与点
面积的最大值；
与直线
相交于点
，判断点
的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:点
的面积
的最小值.
与双曲线
有共同的焦点，且它们的离心率互为倒数，圆
的直径是椭圆
的长轴，C是椭圆的上顶点，动直线AB过C点且与圆
面积的最大值，并求此时直线AB的方程．
：
的右焦点为
，不垂直
轴且不过
与椭圆
两点．
，则直线
、
的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
，原点到直线
，求
，
连线的斜率的积为定值
．
与曲线C交于M，N两点，判断是否存在k使得
面积取得最大值，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．